加密货币的均值回归周期
在加密货币市场中，“均值回归”并非简单的“涨多了必跌”，它是一个受流动性、市场情绪和结构性治理共同驱动的动力学过程。
要深度研究这一周期，我们需要从数学度量、频率选择逻辑以及失效风险控制三个维度拆解。
一、 核心数学度量：Ornstein-Uhlenbeck (OU) 过程与半衰期
在量化实战中，我们通常假设价差（Spread）遵循 OU 过程，其微分方程表示为：
$$dx_t = \theta (\mu - x_t) dt + \sigma dW_t$$
- $\mu$ (Long-term Mean): 长期均值。
- $\theta$ (Speed of Reversion): 回归速度。这是研究的核心——$\theta$ 越大，价格回到均值的力量越强。
- 半衰期 (Half-life): 定义为价格偏离均值后，回复到偏离值一半所需的时间：$$Half\text{-}life = \frac{\ln(2)}{\theta}$$
加密货币的特征： 由于加密市场存在极高的波动率（$\sigma$），很多看起来平稳的价差在计算后发现半衰期极长（例如超过 100 小时）。如果半衰期超过了你样本窗口的 1/3，该均值回归信号在交易上通常是不可用的，因为你可能需要持仓数周才能获利，这期间面临极高的基差风险。
二、 为什么 4H 周期是“黄金窗口”？
你之前提到的 100 条 4H 数据逻辑，可以从赫斯特指数 (Hurst Exponent) 得到更深层的解释。
- Hurst 指数 ($H$):
- $H < 0.5$: 序列具有均值回归特性（负相关性）。
- $H = 0.5$: 随机游走（布朗运动）。
- $H > 0.5$: 序列具有趋势性（正相关性）。
深度发现： 大量加密货币研究显示，在 5min 到 15min 的极短频率下，$H$ 往往接近 0.5 或表现出极强的趋势惯性（受动量策略和清算链条驱动）。但在 4H 到 1D 频率下，由于大资金的重新平衡（Rebalancing）和套利者的介入，$H$ 会显著下降到 0.45 以下。
这就是为什么 4H 数据即使样本量稍小（100条），其**信噪比（Signal-to-Noise Ratio）**也往往高于高频数据。
三、 均值回归的“状态切换” (Regime Shift)
加密货币最致命的风险在于协整关系的突然断裂。研究均值回归必须包含“状态检测”：
- 清算驱动的偏离： 当发生大规模杠杆清算时，Z-Score 会瞬间突破 $\pm 3$ 甚至 $\pm 5$。这种偏离不是“统计误差”，而是“结构性踩踏”。
- 基本面脱钩： 比如两个锚定资产（如 stETH/ETH 或不同交易所的 BTC 价差），如果其中一个协议出现安全风险，原本的均值回归会变成永久性的趋势偏离。
补救方案： 在 4H 策略中，必须引入 Rolling ADF (滚动平稳性检验)。如果滚动窗口内的 $p$ 值开始向上漂移，即使当前 Z-Score 极高（看起来是极佳的入场点），也必须停止交易。
四、 实战级：check_spread_stationarity_4h() 函数逻辑
基于上述研究，一个稳健的 4H 均值回归检测逻辑应包含以下步骤：
| 步骤 | 检查项 | 判定标准 | 目的 |
| 1 | ADF Test | $p\text{-}value < 0.05$ | 确定序列在统计上是否平稳 |
| 2 | Half-life | $1 < HL < 24$ (小时) | 确保回归速度快，持仓时间可控 |
| 3 | Ljung-Box | $p\text{-}value > 0.05$ | 确保残差是白噪声，没有未捕获的趋势 |
| 4 | Z-Score | $ | Z |
| 5 | V-Ratio | $Variance Ratio < 1$ | 辅助确认序列不是随机游走 |