IMM Kalman Filter 模块参数详解（v5.0）

IMM（Interacting Multiple Model）是一个时变 [α, β] 联合估计器，核心思想来自 Blom & Bar-Shalom (1988)：M=5 个并行 Kalman Filter 各自使用不同的 (Q_β, Φ_β) 参数对，通过贝叶斯模型概率实时加权融合。双用途输出：体制检测（regime_score → 入场过滤）+ Hedge Ratio（kalman_beta → 仓位加权）。

一、状态空间模型核心参数

1. IMM_Q_BETA_GRID — β 过程噪声网格

• 默认值: [1e-6, 1e-5, 1e-4, 1e-3, 1e-2]
• 含义: M=5 个模型各自的 β 过程噪声 Q_β，对数均匀分布，跨越 4 个数量级
• 物理解释:
  • 1e-6（模型0）: β 几乎不变，适配极度稳定的配对关系
  • 1e-5（模型1）: β 缓慢变化
  • 1e-4（模型2）: β 正常变化，"中位"模型
  • 1e-3（模型3）: β 快速变化，弱回归
  • 1e-2（模型4）: 结构性断裂，近自由漂移
• 作用: 不同 Q_β 使每个模型的 P∞_β（稳态不确定性）跨 5 个数量级（1e-5 → 1.0），确保模型间区分度强

2. IMM_PHI_BETA_GRID — β OU 回归强度网格

• 默认值: [0.95, 0.97, 0.98, 0.99, 0.995]
• 含义: 与 Q_β 配对的 OU 均值回归系数 Φ_β
• 设计原则: 低Q配高回归，高Q配弱回归
  • 模型0: Q=1e-6, Φ=0.95 → 强回归 + 低噪声 = β 非常稳定
  • 模型4: Q=1e-2, Φ=0.995 → 弱回归 + 高噪声 = β 近随机游走
• 状态方程: x_t = Φ^(j) × x_{t-1} + (I − Φ^(j)) × x̄_t + w_t

3. IMM_Q_ALPHA — α 过程噪声

• 默认值: 1e-5
• 含义: 截距 α 的过程噪声（所有模型共享）
• 约束: q_α = Q_β_grid[2] / 10，α 变化比中位 β 慢一个量级

4. IMM_PHI_ALPHA — α OU 回归系数

• 默认值: 0.995
• 含义: 截距 α 的均值回归强度（所有模型共享），几乎无回归（接近1），允许 α 缓慢漂移

二、初始化参数

5. IMM_P0_ALPHA — α 初始不确定性

• 默认值: 0.1
• 含义: α 的初始协方差 P₀[0,0]，即 ±√0.1 ≈ ±0.32 的 1σ 区间

6. IMM_P0_BETA — β 初始不确定性

• 默认值: 0.1
• 含义: β 的初始协方差 P₀[1,1]
• 设计目的: 避免冷启动时 obs_weight 过低导致更新停滞（P_β 太小 → Kalman 增益小 → 学不到东西）

三、观测噪声参数

7. IMM_R_FLOOR — 观测噪声下限

• 默认值: 1e-6
• 含义: Sage-Husa 自适应 R 的正定下限，匹配 spread 方差量级
• 作用: 防止 R → 0 导致数值不稳定

8. IMM_SAGE_HUSA_B — Sage-Husa 遗忘基数

• 默认值: 0.97
• 含义: 时变遗忘因子的基数 b，公式 d_k = (1-b)/(1-b^k)
• 特性:
  • 早期: d₁=1.0, d₂≈0.49 → 快速收敛
  • 长期: d_k → 0.03 → 等效 EMA(0.03)
• 替换: v5 中替换了旧的 Robbins-Monro 方法

四、鲁棒性参数

9. IMM_CLIP_SIGMA — Huber 截断倍数

• 默认值: 3.0
• 含义: 创新量 ε 的截断边界为 ±c×√S，超过此范围的创新量被 clip
• 关键: 仅影响状态更新（Kalman gain 应用的 ε），不影响似然计算，确保体制检测不受极端值干扰但概率更新正常

10. IMM_STUDENT_T_NU — Student-t 初始自由度

• 默认值: 5.0
• 含义: Student-t 似然的初始自由度 ν
• 实际使用: 初始化时被 per-pair MLE 估计覆盖（用 OLS 残差做 MLE），5.0 仅为 fallback
• 范围: clip 在 [3.0, 30.0]，ν→30 接近高斯，ν=3 极度重尾

11. IMM_NU_GAMMA — ν 在线学习率

• 默认值: 0.01
• 含义: 在线 ν 自适应的学习率（Step 8），有效窗口约 100 步
• 机制: 追踪预测分布的 4 阶矩 E[z⁴]（v5 修正：不是 (E[z])⁴），excess kurtosis > 0.2 且 obs_weight > 0.3 时用 ν = clip(6/excess_kurt + 4, 3, 30) 反解

五、转移概率矩阵（TPM）参数

12. IMM_TPM_LAMBDA — Dirichlet TPM 遗忘因子

• 默认值: 0.995
• 含义: TPM 的 Dirichlet 浓度参数衰减因子
• 有效窗口: 1/(1-0.995) = 200 步，4h bar 对应约 33 天
• 更新公式: α_{TPM} = λ × α_{TPM} + c（c 为充分统计量）

13. IMM_TPM_KAPPA — Dirichlet 初始浓度

• 默认值: 20.0
• 含义: TPM Dirichlet 先验的总浓度参数
• 作用: 控制初始 TPM 的"硬度"，κ 越大初始先验越强，TPM 更新越慢

14. IMM_TRANSITION_PROB — 初始 p_stay

• 默认值: 0.98
• 含义: 初始状态自转移概率（Dirichlet 先验均值），即 TPM 对角线元素
• 物理含义: 每个模型倾向于"留在原地"，p_stay=0.98 意味着平均 50 步才切换一次模型

六、体制检测参数

15. IMM_HIGH_Q_THRESHOLD — 高Q模型判定阈值

• 默认值: 1e-3
• 含义: Q_β ≥ 此值的模型被视为"高Q模型"（模型3和4）
• 用途: regime_score = Σ_{j: Q_β^(j) ≥ 1e-3} μ_j

16. IMM_REGIME_GATE_THRESHOLD — Gate3 体制拦截阈值

• 默认值: 0.7
• 含义: regime_score 超过此值时硬拦截开仓（Gate3）
• 体制区间:
  • < 0.3: β 稳定，正常入场
  • [0.3, 0.7): β 开始变化，阈值线性缩放
  • ≥ 0.7: β 剧烈变化，禁止开仓

七、在线学习参数

17. IMM_MU_FLOOR — 模型概率下限

• 默认值: 1e-6
• 含义: 后验概率 μ_j 的最低值，防止任何模型被完全"杀死"
• 作用: 确保即使某个模型当前不活跃，仍保留微弱概率可以"复活"

18. IMM_OBS_GAMMA — 可观测性权重衰减

• 默认值: 0.05
• 含义: BTC 方差 EMA 的衰减系数
• 公式: btc_var_ema = (1−γ_obs) × btc_var_ema + γ_obs × r_btc²
• 作用: obs_weight = min(r_btc² / btc_var_ema, 1.0)
  • r_btc ≈ 0 时 obs_weight → 0，模型概率几乎不更新，消除 BTC 横盘时的边界跳变

19. IMM_XBAR_GAMMA — x̄ 长期均值漂移学习率

• 默认值: 0.005
• 含义: OU 过程的长期均值 x̄ = [ᾱ, β̄] 的在线漂移速率
• 有效窗口: 1/0.005 = 200 步 ≈ 33 天（4h bar）
• 约束: γ_bar ≪ 1/(-ln(Φ_β_grid[2]))，确保 x̄ 迁移远慢于 β 追踪速度

八、运行控制参数

20. IMM_KALMAN_WARMUP — 热身步数

• 默认值: 20
• 含义: n_updates < 20 时 Z-score 仍用 OLS β 而非 Kalman β
• 原因: Kalman 初始阶段 P_β 大、估计不稳定，OLS 更可靠
• 数据库恢复: 重启时 kalman_state 的 n_updates ≥ 20 才从 DB 恢复，否则重新冷启动

21. IMM_INTRABAR_INTERVAL — bar 内降频间隔

• 默认值: 3600 秒（1 小时）
• 含义: 在 4h bar 内，每隔 1 小时才执行一次 Kalman 更新
• v5.1 修复的问题:
  • v5.0 每次 WS tick 都更新 → 每根 4h bar 约 14000 次近似重复观测
  • 导致 P_β 虚假坍缩 + Epps 效应使 β 向 0 偏移 + x̄ 正反馈漂移
• 设计: 1 小时间隔与 Φ 网格设计匹配，使用增量收益率（非累计）确保观测独立性

参数间的约束关系总结

参数配置速查表

# src/config.py
IMM_Q_BETA_GRID      = [1e-6, 1e-5, 1e-4, 1e-3, 1e-2]  # β 过程噪声网格 (M=5)
IMM_PHI_BETA_GRID    = [0.95, 0.97, 0.98, 0.99, 0.995]  # β OU 回归强度网格
IMM_Q_ALPHA          = 1e-5                               # α 过程噪声（共享）
IMM_PHI_ALPHA        = 0.995                              # α OU 回归系数（共享）
IMM_P0_ALPHA         = 0.1                                # α 初始不确定性
IMM_P0_BETA          = 0.1                                # β 初始不确定性
IMM_R_FLOOR          = 1e-6                               # 观测噪声下限
IMM_SAGE_HUSA_B      = 0.97                               # Sage-Husa 遗忘基数
IMM_CLIP_SIGMA       = 3.0                                # Huber 截断倍数
IMM_STUDENT_T_NU     = 5.0                                # Student-t 初始自由度（MLE 覆盖）
IMM_NU_GAMMA         = 0.01                               # ν 在线学习率
IMM_TPM_LAMBDA       = 0.995                              # Dirichlet TPM 遗忘因子
IMM_TPM_KAPPA        = 20.0                               # Dirichlet 初始浓度
IMM_TRANSITION_PROB  = 0.98                               # 初始 p_stay
IMM_HIGH_Q_THRESHOLD = 1e-3                               # 高Q模型判定阈值
IMM_MU_FLOOR         = 1e-6                               # 模型概率下限
IMM_OBS_GAMMA        = 0.05                               # 可观测性权重衰减
IMM_XBAR_GAMMA       = 0.005                              # x̄ 长期均值漂移学习率
IMM_KALMAN_WARMUP    = 20                                 # 热身步数
IMM_REGIME_GATE_THRESHOLD = 0.7                           # Gate3 体制拦截阈值
IMM_INTRABAR_INTERVAL     = 3600                          # bar 内降频间隔（秒）