残差波动结构检测
一、什么叫“残差波动结构检测”（对照标准）
一个完整的残差波动结构检测，至少包含 5 个维度：
| 维度 | 核心问题 |
|---|---|
| ① 平稳性 | 是否 I(0) |
| ② 波动幅度 | 波动是否覆盖交易成本 |
| ③ 回归速度 | 偏离后多久回归 |
| ④ 自相关结构 | 是否有节奏/周期/噪声 |
| ⑤ 稳定性 | 不同时间段是否一致 |
👉 ADF 只是第 ① 项的最低门槛。
二、你这份代码“实际做了什么”（逐项核对）
✅ 已经做到的部分（但你可能高估了它）
1️⃣ 残差构建（OK）
你在两个地方构建了残差（spread）：
spread_ols = log_alt_series - (alpha + beta * log_base_series)
以及：
spread = log_alt - (alpha + beta_ols * log_base)
✔ 这是标准 Engle–Granger 残差定义
✔ 没问题
2️⃣ 平稳性检验（只做了“是不是平稳”）
你做了：
adfuller(spread.values)
并用：
adf_pvalue < 0.05
👉 这只回答了一个问题：
残差是不是 I(0)？
✔ 这是残差波动结构的必要条件
❌ 不是“结构检测”
3️⃣ Z-score（只看“当前点”）
zscore = (current_spread - spread_mean) / spread_std
这一步等价于：
「当前点离均值多远？」
✔ 适合信号触发
❌ 不告诉你这个 spread 平时是怎么动的
三、你【没有】做的关键残差结构分析（非常关键）
下面这些一个都没做，但它们才是“残差波动结构”的核心：
❌ 1️⃣ 回归速度（Half-life / AR(1)）
你没有做：
ε_t = ρ ε_{t-1} + u_t
也没有：
- AR(1) 系数 ρ
- 半衰期 half-life
👉 所以你不知道：
- 这个 spread 是 5 小时回归
- 还是 5 天才回归
⚠️ 对 1h × 30d 来说，这是生死线。
❌ 2️⃣ 残差自相关结构（ACF / PACF）
你没有分析：
- ACF 是否快速衰减
- 是否存在周期性
- 是否高频抖动
👉 你不知道这是：
- 干净的均值回归
- 还是噪声震荡
❌ 3️⃣ 波动结构是否“可交易”
你只用了 std 算 Z-score，但没有：
- spread 波动 / ATR
- spread std vs 手续费
- 有效偏离比例（|z| > 1 的时间占比）
👉 统计上显著 ≠ 经济上有意义
四、一句话精准评价你的代码
我给你一个非常精确的定位：
你这份代码实现的是：
「协整存在性验证 + 当前偏离信号生成」
而不是：
「残差波动结构检测」
或者更直白一点：
你判断的是“能不能构成配对”，
而不是“这个配对好不好用”。
五、如果要“补齐残差波动结构”，最小改动方案
不推翻你现有代码，只加 3 个统计量就够：
✅ 必加 4 项（性价比最高）
- AR(1) 回归 & 半衰期
- spread std / median absolute deviation
- ACF(1~5)
六、一个重要但你还没意识到的点（提醒）
你现在同时在做三件事：
- 延迟相关（lead-lag）
- 协整 / 均值回归
- Z-score 偏离
👉 这三者并不总是兼容的
很多币：
- 有 lead-lag
- 但残差不回归
- 或回归极慢
残差波动结构检测，正是用来筛掉这种“看起来很美”的币。
七、总结（给你一个“工程级结论”）
这段代码：
❌ 没有真正实现“残差波动结构检测”
✅ 实现了“协整 + 信号生成的前半段”